Matemáticas digitales para el direccionamiento IP

Introducción

 

Las matemáticas digitales son necesarias para interpretar adecuadamente la notación utilizada en las direcciones IP

 

Notación binaria

 

Utiliza únicamente 2 valores: 1 y 0

Por ejemplo: 10010111

Esta notación binaria es necesaria para realizar varios procedimientos lógicos que se aplican en la asignación y simplificación de direcciones.

 

Notación decimal

 

Sistema de 10 símbolos con valores: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

 

Notación hexadecimal

 

Elaborado en base a 16 valores posibles: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f

La correspondencia entre la notación hexadecimal y el decimal es la siguiente:

Conversión de notación binaria a notación decimal

 

Para esta conversión es necesario considerar que cada posición binaria representa una potencia de 2, esto es, por ejemplo:

 

11111111 = 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255

 

10101010 = 2⁷ + 0 + 2⁵ + 0 + 2³ + 0 + 2¹ + 0 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 170

 

Por que una dirección IP expresada en binario también se puede expresar en decimal:

11000000. 10101000. 00000000.00000001 = 192.168.0.1

 

Conversión de notación decimal a notación binario

 

En este caso se usa el algoritmo llamado “Dividir por 2”, como sigue utilizando el número decimal 192:

 

Como se puede apreciar, el número binario se toma desde el último residuo hasta el primero.

 

Haciendo el ejemplo con el decimal 172:

Conversión entre diferentes notaciones

 

Hexadecimal                      a0

Decimal                               10      0

Binario                                 1010 0000

 

Hexadecimal                     ab

Decimal                               10     11

Binario                                 1010 1011

 

Practíca y realiza las siguientes conversiones

 

De decimal a binario

 

• 255 =
• 10 =
• 255.255.255.0 =

 

De binario a decimal

• 11100000 =
• 00001111 =
• 10000001 =

 

De Hexadecimal a binario

• 2f =
• 33 =
• 1e =